齿轮的直径不同,为什么能啮合?

在分度圆的圆周上,一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该轮齿的齿厚,在齿轮的一个齿槽内其两侧齿线的弧长称为该轮齿的齿槽宽。在分度圆的圆周上,一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该轮齿的齿厚,在齿轮的一个齿槽内其两侧齿线的弧长称为该轮齿的齿槽宽。

齿轮的直径不同,为什么能啮合?

  还有,齿厚与齿槽宽之间的差距,也就是说啮合传动的轮齿反转时的游隙称为齿间隙,为了使齿轮平稳啮合必须要有适度的齿间隙。

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图1 齿轮的各部分名称虽然齿轮与齿轮的分度圆的尺寸不同,但只要齿形相同,就能进行啮合传动。

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表示齿形相同与否用的是将分度圆直径d(mm)除以齿数z(枚)所得到的值,就是模数(图2)。

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模数(m)与分度圆直径和齿数有m=d/z的关系。

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  例如,分度圆的直径为50mm,齿数为25 的齿轮模数为m=50/25=2。

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图2 模数齿轮有直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、齿条及伞齿轮等类型(图3)。

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在各种齿轮类型中,常用的是齿向与轴平行的直齿圆柱齿轮,作为动力传递,直齿圆柱齿轮的应用是最多的。

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图3 各种类型的齿轮传动为了约束直齿圆柱齿轮啮合时产生的振动或噪声,有齿向相对于齿轮的轴线倾斜了一个角度的斜齿圆柱齿轮,但斜齿圆柱齿轮有产生轴向作用力的缺点。

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  还有,将直齿圆柱齿轮在平面上伸开就称为齿条,通过齿条与较小的直齿圆柱齿轮的啮合传动,能够实现旋转运动和直线运动的变换。

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相交两轴间传动使用的齿轮称为伞齿轮,伞齿轮有齿为直线的直齿伞齿轮以及齿为斜线的斜齿伞齿轮。

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为了使齿轮的啮合平稳,需要对轮齿的形状进行更深入的研究,目前在jis标准中,采用加工方法简单、生产效率高的渐开线(图4)来研究标准轮齿的啮合传动。

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图4 渐开线将直径尺寸不同的齿轮组合进行啮合,能够转变传递的旋转速度。

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设传递运动的自动齿轮与被传递运动的被动齿轮的旋转速度分别为n1和n2、齿数分别为z1和z2、分度圆直径分别为d1和d2,使用模数就能推导出下式所示的传递速度比i的计算式(图5)。

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图5 齿轮的传递速度比即使啮合齿轮的数量添补,这一关系的计算式也成立(n3 为第三个被动齿轮的旋转速度,z3 为第三个被动齿轮的齿数)。

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这就是说,齿轮传递的速度比是由自动齿轮和被动齿轮的齿数比决定而与中心存在的齿轮数量无关。

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另外,两齿轮轴的中心距离a 可用下式表示。

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